Download e-book for iPad: Algorithmen und Datenstrukturen by Thomas Ottmann

By Thomas Ottmann

ISBN-10: 3827401100

ISBN-13: 9783827401106

In diesem Buch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung ''Algorithmen und Datenstrukturen'' bilden. Daher hat sich dieses Buch einen festen Platz im Vorlesungsbetrieb erobert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller artwork) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Diese Themen werden präzise, aber nicht allzu formal behandelt. Dabei geht es sowohl um den Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch um die examine ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden. Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des dargestellten Stoffs.

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So kann man beispielsweise Punkte in der euklidischen Ebene als Paare reeller Zahlen auffassen und die Operation „nächster Nachbar“ auf bekannte Operationen für reelle Zahlen zurückführen. Gemeint sind hier natürlich die reellen Zahlen als Objekte der Mathematik und nicht ihre Realisierung als Daten vom Typ real in einer konkreten Programmiersprache auf einem konkreten Rechner. Bei der axiomatischen Methode werden die Objektmengen nur implizit durch die Angabe von Axiomen für die mit den Objekten auszuführenden Operationen festgelegt.

Das Problem, eine geeignete Implementation für Wörterbücher zu finden, also eine Datenstruktur zusammen mit möglichst effizienten Algorithmen zum Suchen, Einfügen und Entfernen von Schlüsseln, nennt man das Wörterbuchproblem. Es ist offensichtlich, daß sequentiell oder verkettet gespeicherte lineare Listen eine mögliche Implementation von Wörterbüchern (also eine Lösung des Wörterbuchproblems) darstellen. Hashverfahren (vgl. Kapitel 4) und Bäume aller Art (vgl. hierzu Kapitel 5) liefern weitere Implementationsmöglichkeiten.

Next[i] der Zeiger von p" auf das 2i Positionen weiter rechts stehende Element oder das Endelement, wenn es 2i Positionen rechts von p " kein Element mehr gibt. Die maximale Höhe eines Elementes in einer (perfekten) Skip-Liste wird Listenhöhe genannt. Dies ist zugleich die Höhe des Kopfelements. Sie hat für eine perfekte Skip-Liste mit N Elementen den Wert blogN c. 13 (b), so wird der Schlüssel x der Reihe nach mit den folgenden Schlüsseln verglichen (in den mit () und () markierten Programmzeilen): 47, 15, 47, 20, 17.

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Algorithmen und Datenstrukturen by Thomas Ottmann


by Jason
4.5

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