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60 60 61 63 64 64 64 67 60 Arithmétique des corps premiers Nous étudions dans ce chapitre l’efficacité de l’utilisation de tables précalculées pour l’implémentation des corps premiers. Pour cela, nous avons implémenté quatre classes C++ : Zpz, GFq, GFqTab et ZpzLong. Toutes utilisent les entiers longs (long int). Dans la suite, ✏ sera le modulo concerné dans l’implémen ✂ tation de p .

Les deux implémentations GFqTab et GFq fonctionnent aussi pour des corps de Galois de taille une puissance d’un nombre premier ; dans ce cas, seule la génération des tables diffère. 1 I MPLÉMENTATIONS Nous présentons ici différentes méthodes pour implémenter sept des opérations de base : l’addition, la soustraction, la négation, la multiplication, la division, ✏ ) ou AXPY, une multiplicaune multiplication suivie d’une addition ( ✍ ✏ tion et une addition en place ( ✍ ) ou AXPYIN. Dans le cadre de l’algèbre linéaire, il semble que ces deux dernières opérations soient les plus utilisées.

3]). – ☎ , le délai d’accès à distance d’un bit de donnée. Ce délai peut être borné en utilisant des processeurs virtuels, comme présenté dans [93 - Karp et al. (1996)] ( ☎ dépend de ✏ et de ✝ ). ✎ ✎ 36 Boîte à outils – , le volume total d’accès distants. Cette valeur représente la somme sur tout le graphe d’exécution ✁ des tailles des données accédées en lecture directe. – ✁ , le volume d’accès distant effectué par un plus long chemin dans ce graphe (selon ce critère d’accès). – ✂ , la taille du graphe ✁ , c’est-à-dire le nombre de nœuds et d’arêtes.

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by Paul
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